«Розрахунок напруги в електричній мережі, від якої живляться машини контактного зварювання»

«Розрахунок напруги в електричній мережі, від якої живляться машини контактного зварювання»

Введення

Машини точкового контактного зварювання (МТКС) великої потужності викликають серйозні труднощі при живленні їх електричною енергією, т. к. працюючи в повторно-короткочасному режимі вони створюють графіки навантаження у вигляді чергуються прямокутних піків протягом зварювання і пауз і характеризуються короткими (до декількох періодів) імпульсами струму, що досягають тисячі ампер при малих коефіцієнтах включення і відповідно малих коефіцієнтах використання встановленої потужності в кВА. У цих випадках вирішальним вимогам до магістральної цехової мережі є забезпечення на висновках будь включеної машини напруги, що практично виключає непровари контакту, тобто брак продукції.

Основною проблемою в електропостачанні таких машин є правильний розрахунок їх електричних навантажень. Мережа для живлення електрозварювальних машин повинна задовольняти двом основним вимогам: 1) допустимій температурі нагріву; 2) допустимій величині втрати напруги. Друге із зазначених вище умов має головний вплив на технологію і якість зварювання, а також на витрати електроенергії та її втрати.

Актуальність даної розробки, а саме точного методу розрахунку відхилення напруги на затискачах МТКС та пікового струму в мережі живлення, який може виникнути з заданої ймовірність, обумовлена швидко зростаючим застосуванням контактного електрозварювання. При цьому враховано, що ймовірність отримання фактичної навантаження, більше розрахункового максимального імпульсу мала, але нехтування їй призводить до необґрунтовано різкого збільшення розрахункового максимального імпульсу.

Мета роботи — розробка точного методу визначення відхилення напруги на затискачах машин точкової контактної зварки та пікового струму в мережі живлення, який може виникнути з заданою імовірністю.

Огляд літературних джерел

Початок розвитку теорії навантажень в колишньому СРСР покладено в роботах Копитова Н. Ст., Тихонова В. П., Каялова Р. М., Лівшиця Д. С., Мукосеева К. Ю. та ін... На основі глибокого теоретичного аналізу графіків навантаження за допомогою ймовірнісних кривих розподілу та обробки даних досвідчених досліджень діючих заводських електричних мереж були запропоновані два методи визначення розрахункових навантажень: метод упорядкованих діаграм [1] та статистичний метод [2].

У 1961р. ДПІ «Тяжпромэлектропроектом» були випущені «Тимчасові керівні вказівки по визначенню електричних навантажень промислових підприємств», в основу яких покладено метод упорядкованих діаграм. Однак слід зазначити, що всі запропоновані авторами методи розрахунку можуть бути застосовані до основних загальнопромисловим установок, мають відносно рівномірний графік навантаження, що не характерно для машин контактного електрозварювання. При проектуванні електропостачання цих споживачів виникає необхідність у визначенні пікових навантажень і втрат напруги в живлячих їх мережах.

В даний час діють вказівки по розрахунку навантажень [3], засновані на модифікованому статистичному методі [4].

Основи визначення величини піків різної тривалості і їх частоти були закладені в методі імовірнісного моделювання графіка навантаження Каялова Р. М. [5], а потім розвинені в роботах Курінного Е. Р. Цього питання присвячені також роботи Штейнике Р. А. [6] і Вагіна Р. Я. [7].

В [3,8] запропоновано метод визначення відхилень напруги на затискачах МТКС із заданою ймовірністю.

Крім зазначених вище робіт з методами аналітичного розрахунку електричних навантажень, використовують теорію ймовірностей, розроблені також методи статистичного моделювання [9].

Із зарубіжних авторів, що працювали в даному напрямку, слід відзначити роботи Адамса А., Фішера Д., Джонсона А. [10], Міллера К. [11].

Методи розрахунку максимальних струмів і втрат напруги в мережах контактного електрозварювання

Загальні положення

При розрахунку електричних навантажень у мережах контактного електрозварювання визначаються наступні значення навантажень:

— ефективна (середня квадратична) – для вибору мереж по нагріванню і вибору засобів компенсації реактивної потужності;

— пікова – для перевірки вибраних мереж по втраті напруги, на динамічні зусилля, на перегрів, для визначення коливань напруги і вибору захисту мереж.

Так як більшість зварювальних машин є однофазними і двухфазными, то для більш економічного використання мереж необхідно оптимальне розподіл машин по парам фаз трифазної мережі (внутрішнє симетрування). Методи розрахунку пікового навантаження від електрозварювальних машин залежать від ступеня її впливу на різні елементи мережі. Ці дії можуть проявлятися миттєво або за певний проміжок часу.

При оцінці за миттєвим значенням за пік навантаження приймається максимальна ордината графіка навантаження. При інтегральній оцінці за пік навантаження тривалістю приймається максимальне значення ефективної (для оцінки перегріву мереж і трансформаторів від пікових струмів) або середньої (для вибору захисту мереж і оцінки впливу піків на системи управління, захисту і самі електроприймачі) навантаження.

Пікове навантаження електрозварювальних машин лежить у межах:, де – максимальний розрахунковий пік.

Методи аналітичного розрахунку піків струму

Одним з методів розрахунку пікових навантажень електрозварювальних машин є метод, в основу якого покладена двоступенева впорядкована діаграма [12].

Максимальний пік струму визначається за сумарною навантаження машин, які співпали за часом роботи (з певною ймовірністю). При умовно зафіксованому числі m одночасно включених машин їх сумарний імпульс струму — випадкова величина, розподіл якої визначається сукупністю різних наборів індивідуальних імпульсів (прийнято, що кожна машина має цикл зварювання тільки з одним прямокутним імпульсом струму) і коефіцієнтів включення окремих машин в заданій групі. Згідно з загальним принципом максимальної моделі [12] розрахунок ймовірного максимуму замінений більш простим. Ця модель замінює задану групу машин еквівалентної їй з тим же числом машин, але тільки з двома значеннями імпульсів струму. Завдяки цьому можливі значення випадкової величини для еквівалентної групи виявляються однаковими, так, що стає детермінованою величиною. Це дозволяє надійно визначати за відповідають стандартним графіком.

Основою двоступеневої моделі є впорядкована діаграма (УД) навантажень машин, яка враховує як імпульсів, так і відносні тривалості. Двоступенева модель виходить шляхом приведення УД до найпростішої формі, що включає імпульси тільки двох типів: від машин з найбільшим індивідуальним імпульсом і з найменшим розрахунковим імпульсом. Це виключає похибку, яка може виникнути при наявності в групі лише кількох малих машин, практично не впливають на. При цьому значення основного параметра моделі визначається умовою рівності її площі і площі вихідної УД:

, звідки: .

Заміна вихідної групи машин групою, що відповідає двоступеневої моделі, забезпечує деякий запас надійності в розрахунковому значенні максимального імпульсу групового навантаження. Останнє визначається за формулою:

,

де і — розрахункові числа одночасно працюючих машин, визначені за стандартними графіками – відповідно для всього числа машин при n і числа машин при, причому є середнє значення для найбільшої групи машин.

При такому методі розрахунку досягається велика точність визначення максимального піку навантаження з дуже малою ймовірністю його перевищення, однак неможливо оцінити вплив цього піку на динамічну стійкість і перегрів елементів мережі, втрати і коливання напруги та інші фактори.

Методика визначення втрат напруги

Визначення максимальної втрати напруги у наведених варіантах розрахунку максимальних піків навантаження зварювальних машин засноване на методі фіктивних навантажень, згідно з яким сумарна втрата напруги в мережі в будь-який момент часу обумовлюється числом збіглися в роботі машин і втратами напруги, створюваними роботою кожної машини.

Оскільки втрата напруги в мережі від роботи однієї машини пропорційна її струмового навантаження, її можна розглядати як фіктивну навантаження цієї машини. Це дозволяє вести розрахунок сумарної максимальної втрати напруги аналогічно розрахунку пікової струмового навантаження.

Втрата напруги, що викликається кожною окремою машиною, В:

,

де — коефіцієнт, що враховує сумарні втрати напруги в лініях живлення від навантажень різних фаз машин;

z — питома втрата напруги в живильної мережі, включаючи цехової трансформатор, віднесена до 1 А струму навантаження даної машини, при довжині магістралі від машини до підстанції:

.

Середня втрата напруги від окремої зварювальної машини, В:

.

Середня втрата напруги в живильної мережі від групи машин, У:

.

Середній коефіцієнт включення фіктивних навантажень однаковий для всіх міжфазних напруг, оскільки він визначається для всіх машин групи незалежно від їх розподілу по фазах (і по потужності):

.

Усереднена дисперсія втрати напруги в живильної мережі від групи машин, У:

,
при.

Максимальна втрата напруги з урахуванням фіктивних навантажень розраховується аналогічно піковому навантаженні:

,
.

Статистичне моделювання графіків навантаження на ЕОМ

Одним з методів розрахунку величини, частоти і тривалості окремих ступенів сумарного графіка навантаження є метод статистичного моделювання графіків навантаження на ЕОМ [12]. Його сутність полягає в побудові для досліджуваного процесу відповідного моделюючого алгоритму, що імітує за допомогою операцій машини поведінку елементів складної системи і взаємодія між ними з урахуванням випадкових збурюючих факторів.

Для групи незалежно працюючих машин для будь-якого моменту часу t величина групового навантаження I (t) є випадковою величиною. Моделюючий алгоритм представляється у вигляді структурної схеми, що містить послідовність операторів, кожен з яких зображує певну групу операцій. Закон зміни моментів включення зварювальних машин закладений в програму розрахунку.

Метод дозволяє отримати велике число реалізацій сумарного графіка навантажень при зміні в кожній реалізації моментів включення машин за випадковим законом. В результаті розрахунку проектувальник отримує дані по величині, тривалості і частоті ступенів пікового струму групового графіка навантаження. Знаючи ці дані, можна розрахувати коливання напруги мережі і вибрати апарати захисту групових мереж.

Цей метод дозволяє розраховувати пікові навантаження машин з будь-якою формою графіків навантаження, а також може бути використаний для розрахунку пікових навантажень від будь-яких електроприймачів, що працюють в різко змінному режимі (дугові печі, прокатні стани, преси, кранові двигуни тощо ).

Розрахунок напруги в мережі, що живить машини контактного зварювання

Для визначення виникнення відхилення напруги в мережі живлення МТКС із заданою ймовірністю необхідно розрахувати функцію розподілу напружень в кінці ділянки мережі (наприклад, неразветвленного шинопровода). Для цього необхідно виконати розрахунок втрат напруги і пікових струмів для всіх варіантів одночасного включення МТКС.

З метою зменшення обсягу обчислень пропонується розраховувати не всю функцію розподілу, а тільки її ділянку (рис.1), що відповідає заданій імовірності. Найменша напруга в кінці шинопровода відповідає випадку, коли всі n машин включені одночасно. Ймовірність цього випадку:

,

де — коефіцієнт включення i - тої машини контактного зварювання.

Далі виконується розрахунок напруг і струмів ділянок мережі за умови почергового відключення зварювальних машин: спочатку з однієї, потім – всі варіанти відключення двох, трьох машин і т. д. Наприклад, перша щабель функції розподілу (точка 1 на рис. 1) буде відповідати випадку, коли відключена одна машина з номером j, викликає найменше падіння напруги в кінці мережі. Ймовірність цього випадку:

.

Процес триває до тих пір, поки не буде досягнута умова:

,

де k — кількість розрахованих сходинок функції розподілу;

— коефіцієнт запасу, який враховує необхідність розрахунку ділянки функції розподілу з певним запасом. Це пов'язано з тим, що неможливо без виконання розрахунків визначити, при якій кількості і яких саме включених зварювальних машин отримаємо чергову сходинку функції розподілу.

Далі отриману частину ступенів функції розподілу необхідно впорядкувати за зростанням напруги до найбільш віддаленої від джерела живлення МТКС і визначити напругу на ній з імовірністю.

Малюнок 1 — Функція розподілу напруг

Для такого підходу необхідно застосування спеціально розробленої програми для визначення струмів і напруг кожної ділянки мережі при будь-якій кількості підключених одне-, двох - і трифазних машин різної потужності уздовж шинопровода.

Вихідними даними для цієї програми є номінальні потужності зварювальних машин, активне і реактивне питомі опору шинопровода і , номінальна напруга, коефіцієнт потужності і відстань L від МТКС до джерела живлення. Розрахунок зручніше виконати одним з матричних методів. У програмі застосований метод розрахунку за законами Ома і Кірхгофа. Запропоновано алгоритм автоматичного формування необхідних для розрахунку матриць сполук П, контурів Р, а також матриці опорів Z, вектора ЕРС E і вектора джерел струму. Рішення системи лінійних рівнянь в матричному вигляді:

дає напруги U та струму I ділянок мережі.

Далі представлено графічне моделювання мережі і можлива зміна рівня напруги на затискачах МТКС, які отримують живлення від неразветвленного шинопровода на напругу 380 В. Програма забезпечує розрахунок напружень на машинах точкової контактної зварки (одне-, двох - і трифазних) при будь-якому їх підключенні до шинопроводу.

Рисунок 2 — Розрахункова схема і діаграми напруг мережі
(анімація: 7 кадрів, 10 повторень, 261 kb)

Висновки

Запропоновано новий, теоретично обґрунтований метод розв'язання задачі визначення імпульсу навантаження і розрахункової втрати напруги з програмою розрахунку напруг на затискачах МТКС, які живляться від неразветвленного шинопровода з напругою 380 В.

Практичне значення роботи полягає в тому, що даний метод розрахунку навантажень МТКС дозволяє досить швидко і з необхідною точністю здійснити розрахунок навантажень для будь-яких типів зварювальних машин і автоматичних потокових ліній, вибрати основні елементи мережі (перетин лінії живлення, силовий трансформатор), що забезпечують допустиму втрату напруги в них.

Список літератури

Каялов Р. М. Визначення розрахункових навантажень промислових електричних мереж за методом впорядкованих діаграм навантажень // Матеріали науково-технічної наради щодо визначення електричних навантажень і регулювання напруги промислових підприємств. Госэнергоатомиздат, 1958, вип.3. -c.14-16
Мешель Б. С. Застосування математичної статистики для визначення електричних навантажень промислових підприємств. Енергозбут Київенерго, Київ, 1958. -128 c.
Керівний технічний матеріал. Вказівки по розрахунку електричних навантажень: РТМ 36.18.32.4-92: Затв. ВНИПИ Важпромелектропроект: Введений з 01.01.93 // Інструктивні та інформаційні матеріали з проектування електроустановок. – М.: ВНИПИ Важпромелектропроект. – 1992. – № 6-7. – с. 4-27
Жохов Б. Д. Аналіз причин завищення розрахункових навантажень і можливої їх корекції // Промислова енергетика. – 1989. – №7. – с. 17-21
Каялов Р. М. Принцип максимуму середнього навантаження у розрахунках електричних мереж. ИВУЗ, Електромеханіка, 1964. — №3. -c.8-11
Штейнике Р. А. Застосування теорії ймовірностей та математичної статистики для визначення електричних навантажень точкових машин контактного зварювання. Праці Горьковського політехнічного інституту, 1961, т. XVII, вип.2
Вагін Р. Я. Дослідження режимів роботи та розрахунок пікових навантажень машин контактного електрозварювання. //Електричні мережі і системи, республіканський Міжвідомчий науково-технічний збірник, 1970, вип.7. -c.8-10
Муха В. П. Питання теорії і розрахунку електричних навантажень і втрат напруги в мережах контактного електрозварювання. // Дисертація на здобуття наукового ступеня к. т. н. Ростовський-на-Дону інститут інженерів залізничного транспорту, 1975. -204 с.
Мукосеев Ю. К., Вагін Р. Я., Червоний Е. М. Розрахунок сумарного навантаження машин контактного зварювання методом статистичного моделювання на ЦОМ. // Електрика. 1972, — №6. -c.1-9
Adams C., Fetcher J., Johnson A. The design of low-voltage welding power distribution // Tr. AIEE. — 1944. — v. 63 — p. 571-577
Adler H. A., Miller K. W., A new approach to probability problems in electrical engineering // Tr. AIEE. — 1946. — v. 65 — p. 630-632
Вагін Р. Я. Режими електрозварювальних машин. -М: Енергія, 1975. -189 с.
Кафедра електропостачання промислових підприємств і міст
автор: Комірів Сергій Олександрович
Оригінал статті з формулами: www.masters.donntu.edu.ua/2009/eltf/vorotnikov/diss/index.htm